Selasa, 09 Juli 2019

Dinamika Struktur Pada Portal Baja

Dinamika struktur ini biasanya  dihitung pada bangunan tahan gempa atau pada tempat konstruksi yang mendapatkan getaran dari mesin maupun beban hidup lainya.


contoh perhitungan dinamika struktur pada sebuah konstruksi portal dengan materi baja dengan gambar sebagai berikut:





Pertanyaan ?


Tentukan besarnya waktu getar ( T )  bila spesifikasi konstruksi sebagai berikut :


Balok kantilever dibebani W , Pada ujung balok ada 1 buah per yang memiliki kekakuan k = 500 kg/cm. Balok terbuat dari baja WF 250 X 175 X 7 X 11


W = 4,5 ton


Pada waktu t = 0 terjadi yâ‚€ = 2 cm , yâ‚€ = 50 cm / detik


Ditanya waktu getar ( T ) dan besarnya perpindahan yang terjadi sesudah  0 detik ? 0,2 detik ? 0,4 detik ? 0,6 detik ? 1 detik ? 1,2 detik ? 2 detik ? 3 detik ?


Jawab :


1 / Ke =  1 /  K + ( L³ / 3 E I )


Dimana:


E baja                                                    = 2,1 x 10⁶  kg /cm²


I Ñ…  untuk WF 250 X 175 X 7 X 11 =  6120 cm⁴ ( dilihat dari tabel baja )


L                                                              =  300 cm


1 / Ke    =  1 /  K + ( L³ / 3 E I )


=  1 / 500 + ( 300 ³ / 3 x ( 2,1 x 10⁶  kg /cm² ) x  6120 cm⁴  )


=  0.002 + ( 27000000 /  38556000000 )


= 0.002 + 0.00070028


= 0.00270028


Ke           =  1 / 0,00270028


= 370,3319656


T              = 2 ∏ / w


Karena w belum diketahui, maka mencari nilai w


w            =  /¯ ( k / m )


m            =  w / g


m            =  4500 / 980 = 4,59 kg detik²/cm


jadi  w   =   /¯ (370,3319656 / 4,59  )


= 8,98 rad / detik


Menghitung T


T              = 2 ∏ / w


= 2 ∏ / 8,98


= 0.699686559 detik


Persamaan gerak untuk “ undamped free vibration “


Y ( t )      =  yâ‚€ / W sin ( Wt ) + yâ‚€ cos ( Wt )


=  yâ‚€ / W sin ( 8,98 t ) + yâ‚€ cos ( 8,98 t )


Ditanya waktu getar ( T ) dan besarnya perpindahan yang terjadi sesudah  0 detik ? 0,2 detik ? 0,4 detik ? 0,6 detik ? 1 detik ? 1,2 detik ? 2 detik ? 3 detik ?



Untuk t = 0 detik


Y ( 0)      =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0 )


=  50 / 8,98 sin 0 + 2 cos 0


= 0


Untuk t = 0,2 detik


Y ( 0,2) =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0,2 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0,2 )


=  50 / 8,98 sin 1,796 + 2 cos 1,796


= 4,9801


Untuk t = 0,4 detik


Y ( 0,4) =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0,4  ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0,4 )


=  50 / 8,98 sin 3,592 + 2 cos 3,592


= -4,2244


Untuk t = 0,6 detik


Y ( 0,6 ) =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0,6 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0,6 )


=  50 / 8,98 sin 5,388 + 2 cos 5,388


= -3,09401


Untuk t = 1 detik


Y ( 1) =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 1 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 1 )


=  50 / 8,98 sin 8,98 + 2 cos 8,98


= 0,5902


Untuk t = 1,2 detik


Y ( 1,2 ) =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x1,2 ) + yâ‚€ cos ( 8,98×1,2 )


=  50 / 8,98 sin 10,776 + 2 cos 10,776


= -5,8698


Untuk t = 2 detik


Y ( 2) =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x2 ) + yâ‚€ cos ( 8,98×2 )


=  50 / 8,98 sin 17,96  + 2 cos 17,96


= -3,0656


Untuk t = 3 detik


Y ( 3) =  yâ‚€ / W sin ( 8,98 x3 ) + yâ‚€ cos ( 8,98×3 )


=  50 / 8,98 sin 26,94 + 2 cos 26,94


= 4,9445


Grafik hasil perhitungan Dinamika struktur





Sumber www.ilmusipil.com


EmoticonEmoticon