Rabu, 17 Oktober 2018

√ Soal Dan Pembahasan Nilai Fungsi Matematika Smp Kelas 8

Dalam Pelajaran Matematika Teman sobat akan mendapat bahan wacana fungsi. Apa itu Fungsi ...? Dalam matematika fungsi yakni suatu hubungan yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut tempat asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut tempat mitra (Kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh dari hubungan tersebut disebut tempat hasil ( Range). 
Pada fungsi, terdapat beberapa istilah penting, di antaranya:
– Domain yaitu tempat asal fungsi f dilambangkan dengan Df.
– Kodomain yaitu tempat mitra fungsi f dilambangkan dengan Kf.
– Range yaitu tempat hasil yang merupakan himpunan bab dari kodomain. Range fungsi fdilambangkan dengan Rf.
Berikut Contoh Soal dan Pembahasannya


Pilihlah salah satu tanggapan yang paling tepat, dengan memberi  tanda silang pada abjad a, b, c atau d pada lembar tanggapan yang disediakan.
1. Pada pemetaan    bayangan dari 2 yakni …
a.  3                                    b.  8                                   c.  9                                  d.  27
Pembahasan :
f(x) = 4x - 5
f(2) = 4(2) - 5
f(2) = 8 - 5 = 3

2. Pada pemetaan     maka h(5)  yakni …
a.  33                                 b. 29                                  c. 21                               d. 17
Pembahasan :
h(x) = x^2 + 4
h(5) = 5^2 + 4
h(5) = 25 + 4 = 29

3. Pada pemetaan  f : 5 – x,  jika tempat asalnya {-3, -2, -1, 0. 1, 2, 3, 4}, maka tempat jadinya yakni …
a.  {–1, –2, –3,  –4, –5, –6, –7, –8}                                     c.  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
b.  {–2, –3,  –4, –5, –6, –7, –8, –9}                                    d.  {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Pembahasan :
f(-3) = 5 - (-3) = 8                    f(1) = 5 - 1 = 4
f(-2) = 5 - (-2) = 7                    f(2) = 5 - 2 = 3
f(-1) = 5 - (-1) = 6                    f(3) = 5 - 3 = 2
f(0)   = 5 - 0       = 5                     f(4) = 5 - 4 = 1
Daerah Hasilnya = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

4. Pada pemetaan  jika tempat asalnya {x | x < 5, x Î bilangan orisinil }, maka tempat jadinya yakni …
a. {–4, –8, –12, –16, –20}                                                  c. {4, 8, 12, 16, 20}
b. {–8, –12, –16, –20, – 22}                                              d. {8, 12, 16, 20, 22}
Pembahasan :
x = {1, 2, 3, 4, 5}
f(1) = 4(1) = 4             f(4) = 4(4) = 16
f(2) = 4(2) = 8             f(5) = 4(5) = 20
f(3) = 4(3) = 12          
daerah jadinya = {4, 8, 12, 16, 20}

5. Pada pemetaan    jikalau tempat asalnya x Î {2, 3, 4, 5 },  rangenya yakni …
a. {4, 11, 14, 15}                                                              c.  {6, 11, 14, 17}
b.  {6, 11, 14, 15}                                                            d.  {8, 11, 14, 17}
Pembahasan :
f(2) = 3(2) + 2 = 8                f(4) = 3(4) + 2 = 14
f(3) = 3(3) + 2 = 11             f(5) = 3(5) + 2 = 17
Daerah jadinya = {8, 11, 14, 17}

6. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = px + q, jikalau f(0) = –2 dan f(2) = 4, maka nilai p dan q berturut-turut yakni …
a. 2  dan  –5                        b. – 2 dan 5                  c. 2 dan –3                      d. –2 dan 3
Pembahasan :
f(0) = -2   ®    p(0) + q = -2    ®    q = -2    
f(2) = 4
p(2) + q = 4
2p + (-2) = 4
2p - 2 = 4
2p =4 + 2 p = 6/2 = 3

7. Dari tabel di bawah ini, himpunan pasangan berurutannya yakni ….
a.  {(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}
b.  {(0, 1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}
c.  {(-1, 1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}
d. {(1, -1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}
Pembahasan :
Himpunan Pasangan berurutannya:
{(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

8. Dari tabel fungsi f(x) = 3x – 2, rangenya yakni .....
 

a. {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}
b.  {(2, 8), (-1, 5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}
c. {(-8, -2), (-5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}
d. {(8, -2), (5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}
Pembahasan :
Range : {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

9. Diketahui fungsi f : x ---> ax – 7 dan f(5) = 18, maka nilai a yakni …
a. 5                                        b. 6                                   c. 7                                     d. 8
Pembahasan :
f(5) = 18
5a - 7  = 18
5a = 18 + 7
5a = 25,     maka a = 5

10. Diketahui fungsi f : x ---> 3x – 11 dan f(a) = –20, maka nilai a yakni …
a. – 3                                     b. – 4                               c. – 5                                  d. – 6
Pembahasan :
f(a)        =  -20
3a - 11 = -20
3a           = -20 + 11   ®   3a  = -9 ® a = -3

11. Pada pemetaan f : x ---> 3x + 2, jikalau f :(a )® 38,  maka nilai a yakni …
a.  18                                    b. 16                                c. 12                                  d. 10
Pembahasan :
f(a)      = 38
3a + 2 = 38
3a        = 38 - 2
3a        = 36  ---> a = 12

12. Diketahui fungsi , jikalau f( a) --->  4, maka nilai a yakni …
a. 4                                       b. 5                                    c.  6                                    d. 7
Pembahasan :
<---> x + 3  = 2.4
<---> x  + 3 = 8
<--->          x = 8 - 3 = 5

13. Diketahui fungsi , jikalau f(a) = 10, maka nilai a yakni …
a. 22                                     b. 21                                c. 20                                  d. 19
Pembahasan :
<---> 2a - 12 =  3.10
<---> 2a           = 30 + 12
<---> 2a           = 42 ----> a = 21

14.  Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 4 dan f(–5) = –28, maka nilai a dan b berturut-turut yakni …
a. –3 dan 8                        b. 3 dan – 8                   c. 4 dan 8                        d. 4 dan – 8
Pembahasan :
f(3)      = 4                     f(-5)      = -28
3a - b  = 4 .....1)          -5a - b = -28 .....2)
Eliminasi b dari pers. 1 dan 2
3a - b  = 4
5a + b = 28
________________ +
8a        = 32
a           = 4
Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :
3(4) - b = 4
12  - b    = 4
- b           = 4 - 12 ---> b = 8

15.  Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka nilai a dan b berturut-turut yakni …
a. –4 dan 5                       b. 4 dan – 5                   c. 3 dan 7                        d. 3 dan – 7
Pembahasan :
f(2)      = 13                    f(5)      = 22
2a + b = 13  ..... 1)        5a + b = 22 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

  2a + b = 13
-5a - b = -22
_________________ +
-3a = -9
a      = 3

Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :
2(3) + b = 13
6 + b       = 13  ----> b = 13 - 6 = 7

16.  Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jikalau h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka nilai p dan q berturut-turut yakni …
a. –2 dan 9                     b. 2 dan – 8                     c. 6  dan –4                     d. –4 dan 8
Pembahasan :
h(-6)   = 32                         h(4)     = -8
-6p + q = 32  ..... 1)          4p + q = -8 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
 -6p + q = 32
 -4p - q = 8
_________________ +
-10p = 40
p         = -4
Substitusikan  p = -4 ke persamaan 1) :
-6(-4) + q = 32
24 + q          = 32  ----> q = 32 - 24 = 8

17. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 7 dan f(–5) = –25, maka rumus fungsi f(x) yakni …
a. f(x) = 3x +5              b. f(x) = 3x – 5               c. f(x) = 4x + 5              d. f(x) = 4x – 5
Pembahasan :
f(3)      = 7                            f(-5) = -25
3a - b = 7  ..... 1)           -5a - b = -25 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
3a - b = 7
5a + b = 25
_________________ +
8a = 32
a    = 4


Substitusikan  a = 4 ke persamaan 1) :
3(4) - b = 7
12 - b     = 7  ----> -b = 7 - 12 = 5
Rumus fungsi f(x) = 4x - 5


18.  Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka rumus fungsi f(x) yakni …
a. f(x) = 3x + 7            b. f(x) = 3x – 7                c.  f(x) = 2x + 5              d. f(x) = 2x – 5
Pembahasan :
f(2)      = 13                  f(5)      = 22
2a + b = 13  ..... 1)      5a + b = 22 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
  2a + b = 13
-5a - b = -22
_________________ +
-3a        = -9
a              = 3
Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :
2(3) + b = 13
6 + b       = 13  ----> b = 13 - 6 = 7
Rumus funfsi f(x) = 3x + 7

19.  Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jikalau h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka rumus fungsi h(x) yakni …
a. f(x) = – 5x + 8        b. f(x) = –5x  – 8             c. f(x) = – 4x + 8             d. f(x) = –4x  – 8
Pembahasan :
h(-6)   = 32                     h(4)    = -8
-6p + q = 32  ..... 1)      4p + q = -8 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
 -6p + q = 32
 -4p - q = 8
_________________ +
-10p      = 40
p             = -4
Substitusikan  p = -4 ke persamaan 1) :
-6(-4) + q = 32
24 + q          = 32
q                    = 32 - 24 = 8
Jadi rumus fungsi f(x) = -4x + 8

20. Nilai a, b dan c dari tabel  f(x) = 2x + 2, berturut-turut yakni …
  



a. [2, 4, 6}                          b. [2, 6, 8}                          c. [4, 6, 8}                     d. [4, 8, 10}
Pembahasan :
f(0) = 2(0) + 2  ®  a     = 2
f(2) = 2(2) + 2 ® b      = 6
f(3) = 2(3) + 2
   c    = 8   -----> maka nilai a, b, dan c = [2, 6, 8]


II.
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !
1.
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}
a.     Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang mengatakan korespondensi satu-satu dari A ke B !
b.    Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?



Pembahasan :

a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}
b.   (1 x 2 x 3 x 4) = 24


2.
Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 dan f(5) = 22.
Tentukan :
a.      Nilai a dan b
b.     rumus fungsi f(x)
c.     Tentukan nilai f(10)

Pembahasan :


a.  f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 maka :
f(2) = 2a + b  ®  2a + b = 13 … 1)
f(x) = ax + b, jikalau f(5) = 22 maka :
f(5) = 5a + b  ®  5a + b = 22 … 2)

Eliminasi b dari pers. 1) dan 2)
2a + b = 13
5a + b = 22 –
−3a     = −9  ®a = 3
Substitusikan a = 3 ke pers.  1)
2a + b = 13 ® 2(3) + b = 13
®      6 + b = 13  ®b = 7

b. Substitusikan a = 3 dan b = 7 ke fungsi f, maka rumus fungsi menjadi : f(x) = 3x + 7
c. f(x)     = 3x + 7, jikalau f(10) maka :
f(10)  = 3(10) + 7
= 30 + 7 = 37
3.
Fungsi f dinyatakan dg rumus h(x) = px + q, jikalau h(–6) = 32 dan h(4) = –8,
Tentukan :
a. Nilai p dan q                        b.  rumus fungsi h(x)                   c. nilai h(−2)


Pembahasan :


a.  h(x) = px + q, jikalau h(−6) = 32 maka :
h(−6) = −6p + q ®−6p + q = 32 … 1)
h(x) = px + q, jikalau h(4) = −8 maka :
h(4) = 4p + q ® 4p + q = −8 … 2)

Eliminasi q dari pers. 1) dan 2)
−6p + q = 32
4p + q = −8 –
−10p     = 40  ®p = −4
Substitusikan p = −4 ke pers.  1)
−6p + q = 32 ® −6(−4)  + q = 32
®           24 + q = 32
®q = 32 – 24 = 8
b. Substitusikan p = −4 dan q = 8 ke fungsi h, maka rumus fungsi menjadi : h(x) = −4x + 8
c. h(x)    = −4x + 8, jikalau h(−2) maka :
h(−2) = 3(−2) + 8 = −6 + 8 = 2


Untuk mend0wnl0ad File nya klik gambar dibawah ini







Semoga Bermanfaat, Selamat Berlatih



Sumber http://agus-sn.blogspot.com


EmoticonEmoticon